Io ho un laghetto delle tue dimensioni, solo un po' piu' profondo, con 13 koi di 15

cm, durante l'inverno l'acqua e' sempre limpida e non uso la lampada UV, da un mese invece ho ricollegato la lampada UV xche' gia' l'acqua iniziava a diventare verde.
Il tuo anche se non prende sole diretto ne prende, poi tu parli d'acqua verde anche d'inverno, per questo ti ho descritto la mia situazione.
Altra cosa, io ho il laghetto diviso in 2, dove le koi non apossono arrivare ho delle alghe verdi filamentose anche di 20

cm, dove le koi possono scorazzare non esiste nulla
Nel tuo caso ti serve un buon filtro, guarda questa discussione:
http://acquariofilia.biz/viewtopic.php?t=109506
Poi ok, svuotalo e spazzola le pareti, rimetti l'acqua e i pesci, pero' prima prepara un filtro, i pesci puoi rimetterli subito per vari motivi, il laghetto ha un bel volume d'acqua, i pesci sono pochi, il filtro essendo nuovo s'avviera' nel giro d'un mese circa(il filtro nel tuo caso deve svolgere piu' che altro una filtrazione delle alghette, inutile dirti che dovrai pulirlo spesso, nel mio cambio la lana perlon una volta a settimana e pulisco anche la spugna)
L'acqua non la tratterei ma non so che acqua tu abbia (io sono fortunato avendo dell'acqua gia' ottima e pura in partenza), piuttosto metti quei prodotti per avviare il filtro, cerca nei negozi nei prodotti per laghetto, nomi non ne ricordo.
Poi e' il caso che metti una lampada UV se l'acqua resta verde.
Non ti ho chiesto se rabbocchi acqua ogni tanto, se ne cambi, se lasci tutto alla natura??