[autobeagle2001]

Ciao a tutti!
Avrei da chiedervi questo: stavo cercando di fare una "riflessione matematica" sulle lunghezze d'onda che vengono specificate per alcune lampade.
Premetto che dovrò mettere un po' di link, spero non sia un problema, ma non riesco a scrivere formule matematiche e grafici direttamente qui sul post.
Iniziamo dal grafico che la Askoll mostra per la sua lampada sunglò, eccolo
http://aquarium.askoll.com/it/acquar...lo/sun-glo-40W

Come potete vedere loro mostrano che launghezza d'onda emessa alla massima intensità dalla lampada è intorno ai 600 nm e ho voluto verificare se la cosa fosse effettivamente vera, soprattutto se tale lunghezza d'onda fosse riferita all luce emessa dalla lampada nell'aria, oppure corrispondesse alla lunghezza d'onda con cui la luce si propaga nell'acqua (e le cose cambiano perchè la rifrazione fa cambiare la lunghezza d'onda della luce), che è poi credo sia la lunghezza d'onda che ci interessa davvero, visto che le piante stanno in acqua e ho proceduto in questo modo.

1 Ho calcolato il valore della lunghezza d'onda emessa dalla lampada usando la temperatura di colore in kelvin fornita dalla Askoll, usando la legge di wien. In realtà tale legge sarebbe applicabile alle sole lampadine a incandescenza, perchè sono le uniche ad avere un corpo solido che diventa caldo. Ma da quello che so, per le lampade in cui il mezzo da cui si propaga la luce non è solido, ma è aeriforme, come appunto il gas nelle lampade neon T8 o T5, la temperatura in kelvin che viene fornita non è la vera temperatura che si forma all'interno della lampada al neon ma è l'equivalente della temperatura che avrebbe una lampadina a incandescenza (o in generale un corpo nero) che emette la medesima lunghezza d'onda che emette la lampada al neon.
E quindi secondo me la legge di wien è applicabile anche alle lampade al neon.
e la legge di Wien è questa che trovate su wikipedia a questo link
http://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Wien
Isolate lambda max che è la lunghezza d'onda alla massima intensità prodotta dalla nostra lampada e al posto della T mettete il valore della temperatura di colore indicata dalla Askoll per la sunglò (4200 k) e al posto di b mettete il valore che vi dà wikipedia moltiplicato però per 10^9 perchè con il valore dato da wikipedia ottenete la lunghezza d'onda in metri, mentre a noi interessa in nanometri (nel grafico della askoll è riportata i nanomentri e 1 nanometro=1nm=10^9metri).
a me facendo questi conti viene 689.9 nm. Questa cioè dovrebbe essere la lunghezza d'onda della luce emessa dalla lampada alla massima intensità . Se guardate il grafico della Askoll invece, intorno a questo valore di lunghezza d'onda, l'intensità della luce emessa dalla lampada è molto bassa, mentre la massima intensità si ha per 600 nm

2 Ho pensato quindi che il valori di lunghezza d'onda e intensità mostrati nel grafico della Askoll si riferissero ai valori della luce già penetrata in acqua e quindi il valore di lunghezza d'onda ottenuto con la rifrazione. e quindi ho provato a vedere se fosse così.
Quando un'onda (la luce emessa dalla lampada) passa da un mezzo 1 (l'aria tra la lampada e l'acqua dell'acquario) a un mezzo 2 (l'acqua dell'acquario), la frequenza non varia, mentre variano sia la lunghezza d'onda che la velocità.
Tenendo a mente che con il numero 1 indico l'aria tra le lampade e l'acqua dell'acquario, con 2 indico l'acqua dell'acquario e con c la velocità della luce, con v1 la velocità di propagazione della luce in aria, con v2 la velocità di propagazione in acqua, con n1 l'indice di rifrazione dell'aria e con n2 l'indice di rifrazione nell'acqua, con A1 la lunghezza d'onda della luce in aria (calcolata prima con wien, cioè 689.9 nm) e con A2 la lunghezza d'onda della luce in acqua (valore che vogliamo trovare) si ragiona così:
f1=frequenza luce nell'aria=v1/A1
f2= frequenza luce in acqua= v2/A2
abbiamo detto che le frequenze rimangono uguali quindi
v1/A1=v2/A2 e quindi A1/A2=v1/v2 (questa uguaglianza chiamiamo (1) )

Inoltre si sa che
n1=c/v1 e quindi v1=n1/c
n2=c/v2 e quindi v2=n2/c

ora sostituite i valori di v1 e v2 trovati nell'uguaglianza (1) e vedete come le "c" si annullano e quindi si ottiene questa nuova uguaglianza

A1/A2=n2/n1
Quindi
A2= A1*n1/n2 (l'asterisco è un "per", cioè una moltiplicazione)
dove ricordo che A2 è la lumghezza d'onda della luce in acqua ed è il valore che vogliamo trovare, A1 è il valore della lunghezza d'onda della luce in aria ed èil valore che abbiamo calcolati nel punto 1 con wien ed è 689.9 e n1 e n2 sono valori noti che si trovano nelle tabelle. n1=indice diffrazione aria=1 mentre n2=indice diffrazione acqua= 1.334 abbiamo quindi tutti i numeri per calcolare A2

A2= 689.9*1/1.334 = 517.17 nm

Secondo il mio ragionamento questa dovrebbe essere la lunghezza d'onda della luce emessa alla massima intensità dalla lampada, quando la luce entra in acqua, ma nemmeno questo valore si avvicina lontanamente ai 600 nm, a cui la Askoll indica la massima intensità della luce emessa dalla lampada.

Qualcuno mi sa dire dove sto sbagliando?
Grazie a chiunque vorrà leggersi questo poema e anche rispondermi.
Ciao e buona notte! :)

[scriptors]

Direi che è il presupposto che è sbagliato, i neon (come si evince anche dal primo link della askoll) non emettono un unico picco luminoso (come nel corpo nero riscaldato) ma più di uno, quindi definire i gradi Kelvin di un neon è un po come fare una media tra pere, mele e banane

[autobeagle2001]

quindi si dovrebbe fare una sorta di media tra le lunghezze d'onda che presentano un picco nel grafico? Ma allora come si fa? Cioè c'è un procedimento matematico per arrivarci? E quindi ritieni che i valori kelvin dati per le lampade al neon siano valori molto approssimativi?
Ovviamente grazie!

[scriptors]

La cosa è un tantino più complicata e comunque parte sempre da presupposti 'sbagliati' (nel senso che, come sempre e non certo per colpa, si cerca di mischiare cose diverse tra loro ... vero che alla fine la vasca deve anche avere una luminosità gradevole per l'occhio umano del proprietario)

La Temperatura Colore è e resta un numero riferito all'occhio umano (occhio CIE), quindi il famoso 'corpo nero' portato ad una determinata temperatura che produce una certa luminosità che va dal rosso all'azzurro al salire della temperatura (ma visto sempre con gli occhi umani).

Ora non ho i mezzi, capacità e conoscenze per poter dire su cosa si basano i gradi Kelvin scritti sui neon, se sia una media (che secondo me non avrebbe senso) e/o si basino sul picco centrale più 'visibile' ... non lo so.
Probabile che c'è chi guarda il vetro del neon e poi lo confronta con un campionario di colori tipo quelli che hanno le ferramenta quando si va a scegliere il colore con cui imbiancare la parete di casa ... classica scelta 'ad occhio'

In questa mia ignoranza, può venirmi in aiuto l'esperienza e la standardizzazione industriale (alle volte torna comoda), se philips ed osram producono milioni di neon T5 865 (quindi trifosforo a 6.500°K) e questi tra loro hanno differenze percentuali sullo spettro emesso molto basse ... e mi rendo conto con il tempo che vanno bene 'mediamente' per le piante d'acquario ... posso dire/consigliare tale neon ... suggerendo 'erroneamente' un neon commerciale da 6.500°K (tanto so che sono tutti uguali/standardizzati e vanno bene ... e sopratutto è possibile acquistarli negli anni sapendo che restando sempre uguali)

Se ora vado a prendere un neon specialistico per acquario (sperando che sia fatto costruttivamente in maniera diversa, in modo da giustificarne anche il costo mediamente maggiore) non potrò più suggerire semplicisticamente un neon da 6.500°K ma dovrò specificare la tipologia/denominazione dello specifico neon, e basta fare una ricerca nello storico del forum che di diatribe sui neon 'acquaristici specifici' è pieno.

Sarebbe interessante prendere gli spettri di alcuni neon commerciali della medesima gradazione Kelvin e confrontarli tra loro, non ne sono certo ma mi aspetterei neon con uguale gradazione Kelvin e spettro diverso ... ammesso e non concesso che la gradazione Kelvin sia scritta

[ilVanni]

Finalmente, finalmente, FINALMENTE leggo post dove qualcuno fa dei conti! Capita così di rado!

In ogni caso, l'approccio sarebbe corretto per una lampada a incandescenza (perché ha all'incirca lo spettro di un corpo nero) ma NON per un neon (perché lo spettro ha tutt'altra forma, in parole molto povere "assomiglia", nella posizione e intensità dei picchi, ad un corpo nero).
La legge di Wien (osservata inizialmente per via sperimentale), è "conseguenza matematica" della curva di Planck (ossia una planckiana ha un massimo proprio dove dice Wien). Questo NON vale se la forma dello spettro è diversa (i picchi nello spettro di un neon dipendono invece dai fosfori con cui è ricoperta la lampada, per cui sono "decidibili" dal costruttore).
Il vantaggio di una lampada fluorescente è di "assomigliare" ad un corpo nero nelle bande visibili dello spettro, ma di non "buttare via" energia nelle bande "inutili" (tutto l'infrarosso), cosa che farebbe invece il corpo nero equivalente.

Possiamo usare i neon in acquario perché sia i nostri occhi, sia i pigmenti delle piante (in primis la clorofilla) sono "sensori a banda larga", per cui, dato uno spettro discontinuo e pieno di picchi, si può definire uno spettro di corpo nero "equivalente".

Tuttavia le "curve di risposta" dell'occhio umano e delle piante sono dissimili, quindi, a parità di temperatura di colore osservata da un uomo (ossia a parità di spettro di corpo nero equivalente) le piante possono ricevere più o meno luce "utile". Da qui le difficoltà nella scelta delle varie lampade (nelle quali, oltre alla temperatura di colore, si gurda la resa cromatica, ossia quanto lo spettro sia "continuo" e "somigliante" ad un corpo nero.

Per l'altra domanda, che io sappia gli spettri sono SEMPRE misurati (o riportati ai valori) in aria (per la risoluzione utilizzata la misura è assimilabile a quelle ottenuta nel vuoto).

[autobeagle2001]

Ringrazio entrambi per le risposte! Sono contento che ilVanni abbia detto che questo ragionamento vale almeno per le incandescenti, perchè altrimenti avevo proprio perso tempo per niente :D

Però adesso sorge un altro problema, che poi è quello che interessa effettivamente noi acquariofili: l'aspetto biologico, cioè che luce arriva effettivamente alle piante. Siccome giustamente mi avete detto che non si può arrivare con calcoli matematici (o per lo meno sarebbero molto complessi) a verificare le lunghezze d'onda emesse dalla lampada, fidiamoci di quanto dichiarato dalla askoll.
Secondo il grafico mostrato da Askoll le lunghezze d'onda a cui si ha la massima intensità di luce (ed è quindi la luce che penetra maggiormente nell'acqua giusto?) sono a
450 nm
circa 570 nm
e intorno ai 600 nm
e diciamo che fino a 650 nm l'intensità è alta
Giustamente ilVanni dici che gli spettri sono misurati in aria, come effettivamente è più logico che sia, ma allora siccome a noi interessa la lunghezza d'onda della luce che penetra in acqua e che arriva alle piante, bisogna calcolare l'effettiva lunghezza d'onda considerando le lunghezze d'onda scritte sopra, ma modificandole tenendo conto della rifrazione.
Siccome i conti per la lunghezza d'onda della luce in acqua, con il relativo indice di rifrazione dell'acqua li ho scritti nel primo post, qui sarò più sbrigativo.
A me vengono le seguenti lunghezze d'onda

1 consideriamo i 450 nm
450/1.334=337nm

2 consideriamo i 570 nm
570/1.334= 427 nm

3 consideriamo i 600 nm
600/1.334= 449.8 diciamo 450 nm

4 consideriamo i 650 nm
650/1.334= 487.25 nm diciamo 487 nm

Quindi le lunghezze d'onda della luce emessa dalla lampada alla massima intesità in acqua (e che è la luce efefttiva che arriva alle piante) dovrebbero essere 337 nm, 427 nm, 450 nm e 487 nm.

Con questi dati sono andato a vedere sul mio libro di fisiologia vegetale e sulle slide di fisiologia vegetale della mia prof di fisiologia vegetale lo spettro di assobimento in vivo dei pigmenti fotosintetici di una painta qualsiasi: sia gli spettri di assorbimento dei pigmenti fotosintetici presi singolarmente, quindi clorofilla a, clorifilla b e carotenoidi (specie il beta carotene) sia lo spettro di assorbimeno totale di tutti questi pigmenti messi insieme (cioè lo spettro di assorbimento effettivo di una pianta) confrontato con lo spettro d'azione della fosointesi che rappresenta quanto "funziona bene" la fotosintesi in una pianta sottoposta a diverse lunghezze d'onda. In particolare la misura di "quanto funziona bene" la fotosintesi è stata fatta misurando la quantità di ossigeno prootta dalla pianta (visto che l'ossigeno è uno dei prodotti della fotosintesi).
Di seguito vi metto i grafici di cui vi ho parlato


Grafici di una lezione del corso di Fisiologia Vegetale della Prof.ssa Maria Ida De Michelis

Di questi grafici guardate solo il secondo e il terzo che mostrano rispettivamente lo spetttro di assorbimento della clorofilla a e della clorifilla b (il secondo grafico) e lo spettro di assorbimento del beta carotene (terzo grafico)

Il primo grafico ignoratelo che è fatto meglio nell'immagine seguente

immagine dal libro "fisiologia vegetale" di Taiz e Zeiger

In questo grafico è mostrato lo spettro di assorbimento totale di tutti i pigmenti messi assieme confrontato con lo spettro di azione della fotosintesi. La discrepanza maggiore tra lo spettro di assorbimento e quello d'azione si nota tra i 450 e i 550 nm che corrisponde più o meno allo spettro di assorbiento dei carotenoidi (vedi terzo grafico prima immagine) segno che il trasferimento di energia all'interno dei complessi antenna dei fotosistemi dai carotenoidi alle clorofille non è efficiente come il trasferimento di energia tra due clorifille e quindi lo spettro d'azione ne risente.

Se ora guardiamo i valori ottenuti prima e li mettiamo all'interno del grafico della seconda immagine (quello con spettro di assorbimento e spettro d'0azione a confronto) saltano fuori queste osservazioni:

1 la lunghezza d'onda seconda per intensità, cioè quella a 450 nm, siccome abbiamo detto che in acqua diventa con una lunghezza d'onda di 337 nm, è inutilizzabile dalle piante, perchè nessun pigmento la assorbe.

2 la lunghezza d'onda terza per intensità, cioè quella 570 nm, siccome in acqua diventa di 427, anche lei è inutilizzabile dalle piante, perchè viene assorbita, ma a 427 nm sembra che lo spettro d'azione sia ancora nullo

3 invece la lunghezza d'onda che ha la massima intensità, cioè quella a 600 nm, siccome in acqua assume una lunghezza d'onda di 450 nm, è utilissim agli effetti della fotosintesi perchè è in corrispondenza del picco massimo sia per lo spettro di assorbimento che per quello dello spettro d'azione

4 la lunghezzad'onda dai 600 ai 650 nm che ha comunque un'ottima intensità, siccome in acqua 650 nm diventano 487 nm, viene assorbita in modo ottimale, però cadendo nello spettro di assorbimento dei carotenoidi, la sua utilità agli effetti della fotsintesi (cioè lo spettro d'azione) è più bassa come si vede dal grafico.

Quindi delle lunghezze d'onda ad alta intensità emesse da questa lampada, l'unica che davvero risulta ottimale per la fotosintesi delle piante è quella a 600 nm perchè in acqua è di 450 nm

Questa è la mia riflessione, aspetto vostri commenti e pareri e ovviamente correzioni a riguardo :)

[ilVanni]

IMHO, c'è un equivoco di fondo: non è che se una pianta è immersa in un mezzo con indice di rifrazione > 1 invece che in aria (o, idealmente, nel vuoto) assorba in zone diverse dello spettro, assorbirà sempre negli stessi punti, indipendentemente da come varia la lunghezza d'onda tra la sorgente e la foglia per via dell'indice di rifrazione. L'assorbimento avviene (in soldoni) "dentro" la pianta, indipendentemente dal mezzo che sta fuori e dal suo indice di rifrazione, per cui fa fede solo la lunghezza d'onda della lampada misurata in aria (ossia nel vuoto).

Se così non fosse in acqua salata le piante (o le alghe) assorbirebbero lunghezze d'onda diverse, perché la salinità cambia l'indice di rifrazione: così non è.

In soldoni: un oggetto giallo in aria rimane giallo (ossia assorbe tutta la luce e riflette il giallo) anche in acqua. L'assorbimento della luce avviene "dentro" l'oggetto, indipendentemente da cosa c'è fuori.
Viceversa, altri fenomeni che avvengono sull'interfaccia tra l'oggetto e l'esterno sono in genere MOLTO dipendenti dall'indice di rifrazione del mezzo in cui l'oggetto è immerso (per esempio la riflessione, la diffusione della luce, ecc.)
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Comunque lasciatemi dire che una delle domande più intelligenti che ho sentito da parecchio tempo a questa parte.

[autobeagle2001]

Nono infatti, ma io non ho detto che varia lo spettro di assobimento, però la lunghezza della luce varia per forza perchè la luce passa dall'aria all'acqua. Infatti gli spettri di assorbimento e gli spettri d'azione di cui ho messo i grafici sonodi una painta nornalissima, non sono mdoificati.
Cioè quello che dico è che la pianta assorbe sempre allo stesso modo, come nei grafici del libro postati, ma è la lunghezza d'onda che varia nel passaggio della luce da aria a acqua e quindi le piante si pigliano una luce con lunghezza d'onda diversa da quella dei grafici askoll, perchè la lunghezza d'onda dovrebbe essere modificata in funzione dell'indice di rifrazione. Se le mie formule sono giuste le nuove lunghezze d'onda nell'acqua sono quelle che ho scritto nel post sopra
Forse non ho capito cosa intendi :)

[ilVanni]

Puoi vedere la cosa anche così: per misurare uno spettro di assorbimento si divide lo spettro PROVENIENTE dall'oggetto (misurato in aria) per lo spettro INCIDENTE sull'oggetto (anche lui misurato in aria). Quello che succede allo spettro "durante il viaggio" (passaggio in acqua, ecc.) non ci interessa (supponendo l'acqua trasparente o, in alternatica, correggendo per il suo assorbimento).
Altro modo di vedere la cosa: l'assorbimento avviene "dentro la foglia" in un mezzo con l'indice di rifrazione della foglia (indipendentemente dal fatto che fuori ci sia aria, acqua, ecc.).

[autobeagle2001]

Però la luce che arriva a contatto con i fotosistemi della pianta e una luce che è stata modficata a causa del passaggio in acqua. Cioè la pianta non riceve più la luce come se fosse in aria. Ovviamente il suo spettro di assorbimento rimane invariato (assorbirà sempre nel blu e nel rosso), ma a lei arriva luce con lunghezze d'onda diverse da quelle della luce emessa dalla lampada, perchè la lunghezza d'onda della luce che arriva a contatto con la foglia della pianta ha subito una modifica passando in acqua e quindi a painta dovrà fare fotosintesi con questa luce con questa precisa lunghezza d'onda, risultato del passaggio in acqua. E quindi calolate le lunghezze d'onda assunte dalla luce passata in acqua (sapendo le lunghezze d'onda che aveva in aria) e sapendo che lo spettro di assorbimento della pianta rimane sempre lo stesso identico che sia in acqua o in aria, si può capire quali delle lunghezze d'onda che le arrivano (risultato dell'effetto dell'acqua sulla luce) potrà effettivamente usare per compiere la fotosintesi, no?

Quote:

Altro modo di vedere la cosa: l'assorbimento avviene "dentro la foglia" in un mezzo con l'indice di rifrazione della foglia (indipendentemente dal fatto che fuori ci sia aria, acqua, ecc.)

Però la luce che arriva nel mezzo contenuto nella foglia ha precise lunghezze d'onda determinate dal precedente passaggio della luce dall'aria all'acqua credo

Ultima modifica che faccio:
anche perchè se ho capito bene il tuo ragionamento, dici che non è importante la lunghezza d'onda alla quale arriva la luce, ma la lunghezza d'onda che la luce assume dopo essere passata nel mezzo foglia: ma allora per questo principio sapendo che la luce utilizzata dalle clorfille è nel blu e nel rosso, per sapere se la luce con cui stiamo illuminando le piante viene percepita dalle stesse nel blu o nel rosso bisognerebe conoscere il coefficiente di rifrazione del mezzo foglia e fare tutte le volte il calcolo delle leunghezze d'onda risultanti dopo che la luce è passata attraverso questo mezzo presente nella foglia