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Batterio
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Radiazione visibile
La radiazione visibile dall'uomo è compresa in media fra le lunghezze d'onda 400 e 760 nm (un nanometro è pari ad un miliardesimo di metro) o 4000 e 7600 A (amstrong) con punte di 3600 e 8000 A. In figura 1 è rappresentato lo spettro visibile: alle minori lunghezze d'onda corrisponde il violetto e alle maggiori il rosso (nell'ordine: violetto, indaco, azzurro, verde, giallo, arancione, rosso). L'occhio umano è più sensibile alla lunghezza d'onda di circa 5500 A (giallo - verde). La differenza di lunghezza d'onda percepibile dall'occhio umano va da 10 - 30 A fra 5000 e 6000 A a circa 60 A verso il rosso.
Le pellicole fotografiche hanno un comportamento diverso dall'occhio umano ed le varie tipologie presenti sul mercato presentano sensibilità differenti, più o meno marcate verso certe lunghezze d'onda.
La lunghezza d'onda è data dal prodotto della velocità della luce (c) per il periodo dell'onda (T) o dal rapporto fra la velocità della luce (c = 300.000.000 m/s) e la frequenza:
= c x T = c / f
quindi 4000 / 7600 A corrispondono alle frequenze di 750 / 395 Mhz.
Flusso luminoso
Il flusso luminoso rappresenta la quantità di luce od energia raggiante emessa da una sorgente nell'unità di tempo:
F = Q / t = quantità di luce/tempo
da cui si deduce che il flusso luminoso è una potenza (energia diviso tempo). Il flusso luminoso si può calcolare anche moltiplicando la potenza per un coefficiente di visibilità variabile con la lunghezza d'onda. L'unità di misura del flusso luminoso è il lumen (lm) che corrisponde al flusso luminoso emesso da una sorgente di luce puntiforme di intensità (I) pari ad una candela (cd) ed uscente dalla superficie di un metro quadrato di superficie sferica con raggio pari a un metro (steradiante) (figura 2).
Efficienza luminosa
L'efficienza luminosa è pari al rapporto fra il flusso luminoso (lm) emesso da una sorgente luminosa e la potenza elettrica assorbita (watt, W):
E = F/P
L'efficienza luminosa si misura in lm/W; essa è una funzione variabile con il tipo di lampada, ad esempio per una lampada ad incandescenza è pari a circa 6 - 18 lm/W, per le lampade al mercurio 40- 60 lm/W, per le lampade al sodio ad alta pressione 60 - 150 lm/W, per le lampade al sodio a bassa pressione 100 - 190 lm/W, infine per le lampade agli alogenuri 60 - 100 lm/W. Le lampade al sodio a bassa pressione sono le più efficienti, seguite da quelle al sodio A.P., alogenuri, mercurio, incandescenza.
L'equivalente meccanico della luce è pari a 621 lm/W, quindi se tutta l'energia elettrica assorbita dalla lampada fosse trasformata in flusso luminoso nell'unità di tempo, la potenza di 1 watt darebbe 621 lm.
Facciamo notare che l’efficienza luminosa, per la stessa classe di lampada, oltre che dipendere dal tipo di lampada prodotta (normale, super, de luxe), in linea di massima, è minore alle potenze ridotte (50 - 100 W) e maggiore alle potenze maggiori, in genere adoperate nei fari (400 - 3500 W). Per avere il valore preciso bisogna consultare i cataloghi dei costruttori di lampade.
Riportiamo alcuni esempi:
Tipo lampade...................... ...................Potenza (W)..............................................E fficienza luminosa (lm/W)
Lampade agli alogenuri ......70, 150, 250, 400, 1.000, 2000, 3.500 ............. 69, 80, 76, 80, 90, 120, 91
Lampade al mercurio ....80, 125, 250, 400, 1000 ...........48, 50, 52, 55, 58
Lampade al sodio A.P. 70, 150, 250, 400, 600 100, 103, 120, 129, 150
Lampada al sodio B.P. 18, 35, 55, 90, 135, 180 100, 137, 145, 150, 167, 183
Analizziamo il processo fisico che descrive l'efficienza luminosa. La lampada ha una potenza nominale in watt che nel tempo determina l'energia assorbita (si veda l’appendice); in uscita dalla lampada troviamo il flusso luminoso che è minore della potenza assorbita in quanto nel passaggio entrata/uscita ci sono le perdite, la formula seguente evidenzia quanto detto:
Pu = P - Pp
dove Pu è la potenza luminosa in uscita, cioè il flusso luminoso, P la potenza elettrica assorbita dalla lampada, Pp la potenza perduta e quindi non trasformata in energia raggiante. La potenza perduta è dovuta al processo non ideale di trasformazione della potenza elettrica in potenza raggiante a causa delle seguenti perdite: addizionali (esempio contatti), per effetto Joule (nelle lampade ad incandescenza tale effetto, riguardo al filamento, non costituisce solo una perdita ma bensì la base di funzionamento), per riflessione ed assorbimento della luce emessa da parte del bulbo in vetro che si trasforma in calore disperso dal bulbo stesso per conduzione verso l’esterno, interne per convenzione, per emissione nel campo dell'invisibile (raggi ultravioletti ed infrarossi), per una scarica non ideale dei gas, ecc.).
In pratica la lampada è un "trasduttore" di energia: l'energia elettrica in entrata viene trasformata in energia raggiante, chiaramente con rendimento minore di 1.
Una efficienza luminosa elevata significa un processo di trasformazione "più pulito" dell'energia elettrica in energia raggiante.
Quindi, ritornando ai 621 lm/watt teorici, constatiamo che una lampada con efficienza luminosa pari a 62 lm/watt e di potenza pari a 100 W emette 6.200 lumen, contro i 62.100 lm/watt teorici con un efficienza del 10%! e perdite pari al 90%. Una lampada al sodio B.P. da 186 lm/watt e potenza pari a 100 W ha un rendimento del 30%.
Vedremo in un prossimo articolo dedicato agli apparecchi illuminanti che il flusso luminoso risultante o effettivamente utilizzato è ancora minore; il rendimento finale fra flusso effettivamente utilizzato e potenza assorbita, compreso il rendimento degli apparecchi e degli accessori di alimentazione, in genere oscilla fra il 2 ed il 10%.
Intensità luminosa
L'intensità luminosa si calcola con la formula:
I = dF/dw
dove dF è il flusso luminoso in una direzione, emesso dalla sorgente luminosa all'interno di un piccolo cono e dw è l'angolo solido del cono stesso. In pratica l'intensità luminosa non è altro che la densità di flusso in una certa direzione (figura 3). L'unità di misura dell'intensità luminosa è la candela (cd) e corrisponde all'intensità luminosa emessa da un corpo nero ad una temperatura di 1766 gradi centigradi (fusione del platino), alla frequenza di 540 x 1012 Hz, in direzione perpendicolare ad un foro di uscita con un’area pari a 1/600 000 metri quadrati sotto la pressione di 101,325 Pascal (1 Pascal è uguale ad 1 Newton diviso 1 metro quadrato).
Per semplificare la formula dell'intensità luminosa di cui sopra si può definire l'intensità luminosa media sferica (sfera di raggio pari a 1 metro) Im di una sorgente ideale emettente lo stesso flusso della sorgente considerata, con una intensità identica in tutte le direzioni (isotropa):
Im = F/4
infatti la superficie di una sfera è data dalla formula 4pR2, da cui si può desumere che se Im è pari ad 1 candela, il flusso luminoso emesso è pari a 12,56 lm. L'intensità luminosa è importante in quanto costituisce la parte fondamentale della curva fotometrica.
Illuminamento
L'illuminamento è pari al rapporto fra il flusso luminoso incidente ortogonalmente su una superficie e l'area della superficie che riceve il flusso, quindi una densità di flusso:
L = dF/dA
L'unità di misura dell'illuminamento è il lux (lm/m2). Il lux è definito come il flusso luminoso emesso da una sorgente luminosa (situata al centro di una sfera) con una intensità luminosa di 1 candela che illumina una superficie di 1 mq (si veda la figura 2). L'illuminamento varia con l'inversodel quadrato della distanza dalla sorgente luminosa (figura 4).
Alcuni valori dell'illuminamento (lux):
Sole 100.000
Nuovoloso: 10.000
Luna piena 0,2
Strade: 5 - 30
Locali domestici: 100 - 200
Negozi: 200 - 1000
Vetrine: 500 - 3000
Uffici: 200 - 2000
Luminanza
La luminanza è pari al rapporto fra l'intensità luminosa emessa in una certa direzione (dell'osservatore) e l'area della superficie emittente perpendicolare alla direzione:
U = dI/dA
La luminanza si misura in cd/m2; 1 cd/m2 equivale al flusso luminoso emesso per unità di angolo solido (intensità luminosa di 1 candela) entro un’area unitaria perpendicolare alla direzione del flusso luminoso. Nel caso che il flusso luminoso non sia perpendicolare alla superficie, allora bisogna dividere U per cos y, dove y è l'angolo fra flusso ed ortogonale alla superficie (figura 5).
La luminanza è importante in quanto deve essere sufficiente ed uniforme al fine di riconoscere il percorso, i pedoni ed eventuali ostacoli. Valori troppo elevati di luminanza delle sorgenti portano a abbassare il contrasto e quindi ad uno scarso riconoscimento dei pedoni od ostacoli. In pratica, la sensazione visiva dell'occhio umano, quando percepisce la luce direttamente emessa da una sorgente o riflessa da una superficie, è funzione della luminanza.
Forniamo, come esempio, alcuni valori indicativi di luminanza (cd/m2):
Sole a Mezzogiorno 16.000.000.000
Cielo sereno 8.000
Cielo nuvoloso: 2.000
Lampada ad incandescenza (potenza minore di 100 W)5.000.000
Lampada agli alogenuri (potenza minore di 100 W)15.000.000
La norma UNI 10439 “Requisiti illuminotecnici delle strade con traffico motorizzato” stabilisce, fra l’altro, dei valori di luminanza media per le varie tipologie di strade, ad esempio:
- < = 2 cd/m2 per le autostrade, strade principali/secondarie/di servizio principali/ extraurbane
- < = 1 cd/m2 per le strade di scorrimento di servizio urbane/quartiere urbane/locali urbane/extraurbane.
- < = 0,5 cd/m2 per strade interne di quartiere
Luminosità o radianza
La luminosità si calcola dividendo il flusso luminoso emesso e l'area della superficie irraggiante:
U =dF/dA
La luminosità si misura in lm/mq; 1 Lambert è il flusso luminoso di 1 lumen emesso in un emisfero da un’area unitaria della superficie irraggiante.
Rendimento luminoso
Il rendimento luminoso è dato dal rapporto fra il flusso luminoso emesso dalla lampada verso l'esterno ed il flusso luminoso emesso dalla sorgente (esempio filamento della lampada ad incandescenza):
h = F/Fs
dove F è il flusso emesso verso l'esterno e Fs il flusso luminoso emesso dalla sorgente.
Resa cromatica e indice di resa dei colori
La resa dei colori o resa cromatica è una valutazione qualitativa sull’aspetto cromatico degli oggetti illuminati ed è pari a:
1- 1- ottimo
2- 2- buono
3- 3- soddisfacente
L'indice di colore "Ra" permette di ottenere una valutazione oggettiva riguardo alla resa di colore della sorgente luminosa emittente.
L'indice Ra è posto pari a 100 quando la sorgente emittente la luce ha lo stesso effetto della sorgente luminosa di riferimento.
L'indice di resa cromatica è funzione indiretta della differenza di resa dei colori, cioè tanto minori sono i valori di Ra tanto più grande è la differenza nella resa dei colori.
Un indice sui 50 può essere accettato in zone industriali ma l’indice deve essere ben maggiore laddove si debbono distinguere od individuare degli oggetti o loro particolari.
Temperatura di colore
La temperatura di colore, la cui unità di misura è il grado Kelvin (K), ha come riferimento l'emissione del corpo nero o la curva di Plank. La parte della radiazione visibile preponderante è funzione diretta della temperatura di colore "Tc", cioè tanto più grande è Tc tanto più si accentua la parte azzurra della radiazione, mentre per valori piccoli di Tc si accentua la parte rossa della radiazione visibile.
Ad esempio, la luce emessa da una lampada ad incandescenza ha Tc pari a circa 2.700 K, mentre la luce diurna a mezzogiorno presenta un valore di Tc pari a 6.000 K.
Tonalità di luce
La tonalità di luce è funzione della temperatura di colore.
Riportiamo alcune grandezze indicative:
- tono caldo < 3.300 K
- tono neutro < 3.300 - 5000 K
- tono bianchissimo 4.000 K
- luce diurna > 5.000 K
Un esempio può chiarire il significato delle ultime tre grandezze trattate: una lampada agli alogenuri sia contraddistinta dalla sigla 1A - Ra 90-100 - > 5000 K; 1A è il grado di resa dei colori, 90 - 100 rappresenta l’indice di resa dei colori, > 5.000 K è la temperatura di colore che da indirettamente la tonalità di luce, nel caso diurna.
2) Curve e tabelle fotometriche - Curve isolux - Luminanza
Curve
Il diagramma polare mette in funzione l'intensità luminosa espressa in cd/klm del flusso normale di lampada con gli angoli di emissione.
In genere i costruttori danno le curve fotometriche di due piani non mancando quelli a tre piani (i piani passano pe ril centro ottico dell'apaprecchio).
I piani forniti sono in genere il 90 - 270 (corrisponde all'asse trasverale dell'apparecchio; per un apparecchio stradale l'angolo di emissione perpendicolare all'asse della strada) ed il 0 - 180 (corrisponde all'asse longitudinale dell'apparecchio; per un apparecchio stradale l'angolo di emissione parallelo all'asse della strada)
Il rilevamento C - gamma viene effettuato in laboratorio .
Tabelle
Molto più precise sono le tabelle fotometriche, si veda l'esempio seguente (modello non collegato a nessun apparecchio in commercio, esempio solo didattico):
Av .............. Ao................................................ ..............................................
.....................0° ...........10°...............................90°.. ..............270 °...............................355°
0 °..................240............................ ................220.................225........... ......................233
10°.................230........................... .................240
20°.................220........................... .................240
30°.................290........................... .................220
40°.................240........................... .................190
50°.................310........................... .................130
60°.................270........................... .................60
70°.................130........................... .................30
80°.................29............................ ...................12
90°................. 5............................................... 3.........................4....................... ...........6
Av angolo fra il piano verticale e quello di campagna: 90° emissione parallela parallela al piano di campagna , oltre 90° si emette nell'emisfero superiore (volta celeste), 0° verticale al piano di campagna
A0 angolo fra il piano verticale dell'apparecchio passante per l'asse longitudinale dello stesso ed altro piano di misura: 0° piano passante per l'asse longitudinale dell'apparecchio C0 - C180° (emissione laterale) ; 270° piano passante per l'asse trasverale dell'apparecchio C90° - 270° (emissione frontale)
Il calcolo dell'illuminamento in ogni punto del piano orizzontale si esegue con la formula:
Ea = (Ia x F) x (cos a) x (cos a) x (cos a)/(d x d)
dove:
Ea: illuminamento in lux nel punto in esame
Ia: intensità luminosa in candele riferita a mille lumen nel punto in esame
F: flusso luminoso emesso dalla lampada espresso in klm
Cos a: coseno dell'angolo compreso fra l'asse verticale del corpo illuminante ed il punto in esame
d: distanza fra la lampada ed il piano comprendente il punto dove si calcola l'illuminamento in metri
Curve isolux
Un altro modo di rappresentare l'emissione è quello delle curve "isolux", cioè secondo un metodo rapido che fornisca con immediatezza l'illuminamento.
In pratica su un diagramma cartesiano si possono leggere delle curve "isolux" cioè a ugual valore dei lux.
L'apparecchio è posto ad un'altezza di 1 metro con una lampada campione emittente un flusso luminoso di 1000 Lumen.
L'interasse dei pali e la larghezza della strada sono messi in relazione con l'altezza dei pali fuori terra.
L'illuminamento in un punto si calcola con la formula:
Ea = E x F /(h x h) x 1000
E illuminamento in lux del punto in esame
E intensità luminosa riferita a 1000 lumen letta sulla curva del diagramma cartesiano
F flusso luminoso emesso dalla lampada in klm
h altezza dell'apaprecchio fuori terra in metri
Un altro ausilio sono i coni di illuminamento che mostrano l'illuminamento in lux in funzione dell'altezza di installazione e danno il diametro corrispondente all'altezza.
Calcolo Luminanza
Rilevando l'illuminamento di una superficie riflettentein maniera uniforme, è possibile calcolare la luminanza:
L = b x E/p
dove:
L è la luminanza
b coefficiente di riflessione uniforme
E l'illuminamento
p pi greco 3,14
Nel caso di superficie non riflettente in maniera uniforme, b è sostituito da l, il coefficiente di luminanza
L = l x E/p
per le pavimentazioni stradali l vale mediamente 0,1 (classe C1), 0,07 (classe C2)
Come detto superfici ad elevata luminanza possono provocare abbagliamento per riflessione o indiretto, mentre lampade o apparecchi danno luogo all'abbagliamento diretto.
Per i limiti di luminanza si veda il paragrafo dedicato.
Per gli apparecchi d'interno la luminanza deve essere inferiore a valori imposti dal CIE. A tal fine si utilizzano le curve limite di luminanza.
Calcolo dell'illuminamento di un locale chiuso
date le caratteristiche del locale da illuminare (uso) si fissano i lux da fornire, il locale avrà le diemnsioni lu x la x h
Il coefficiente K del locale sarà:
K = lu x la/ h x (lu + la)
Gli apparecchi necessari a fornire l'illuminamento necessario è:
n = E x (lu x la)/ C1 x C2 x F
dove E è l'illuminamento medio
C2 è il coefficiente di manutenzione fissato in 0,8
F è il flusso luminoso emesso da ogni singolo apparecchio
C1 è un coefficiente funzione di K, e dei: coeffcientei di riflessione del soffitto, cornice, piano orizzontale di lavoro, pareti,; consultando apposite tabelle all'incrocio fra la linea di K e la linea delel riflessioni si ha C1 (inferiore a 1)
Coefficienti di riflessione in 100%(alcuni esempi):
nero 0
nero sfumato 6
grigio scuro 14
grigio chiaro 34
bianco 66 - 74
azzurro 6 - 44
azzurro chiaro 14 - 62
verde 12 - 54
verdone 12 - 48
giallo 52 - 68
arancione 14 - 58
rosa violetto 16 - 62
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Modalità lineare
