Se le pad del led sono visibili puoi ugualmente fare la prova della pila e della resistenza per verificare i singoli led.
Se hai un multimetro lo metti come ohmetro e puoi verificare la continuita' tra l'anodo di un led ed il successivo.
Putroppo il comportamento descritto e' davvero strano e non mi vengono in mente ipotesi sensate.
Per mi curiosita', se puoi fare una foto alla striscia led per capire come e' fatta....
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