però le zooxantelle come dinoflagellati non sono esattamente alghe

I
Dinoflagellati sono organismi eucarioti, unicellulari, flagellati, marini o di acqua dolce, rivestiti spesso da una corazza di placche cellulosiche. Possiedono caratteristiche sia animali (movimento, fotorecettori, eterotrofia inclusa la predazione) che vegetali (attività fotosintetica, presenza di pigmenti e cellulosa).
preso da questo sito
http://riscnw.szn.it/botanica/database/dinodesc.htm