Vado a intuito
da come č fatto e dal filetto,credo tu debba svitare il rubinetto dalla parete e avvitarci quello poi di seguito riavviti il tuo rubinetto.
Quello che si vede nella tua foto ce l'ho anche io a casa,ti permette di collegare la lavatrice e l'acqua fredda del miscelatore,ti devi solo informare da quanto č il filetto e se corrisponde a quello dell'adattatore.
Se decidi per la T fai da tč procedi allo stesso modo,sviti il rubinetto,metti la T,rimetti il rubinetto.
Potresti fare anche cosė,prendi il tubicino dell'impianto e vai in un magazzino dove si riforniscono anche gli idraulici (Uno bello grosso) gli spieghi che tipo di rubinetto hai sotto il lavello (Lavatrice+acqua fredda miscelatore) e gli mostri il tubicino e gli dici che ti serve un raccordo per collegare il tutto,magari qualcosa trovano.