Ciao a tutti!
Avrei da chiedervi questo: stavo cercando di fare una "riflessione matematica" sulle lunghezze d'onda che vengono specificate per alcune lampade.
Premetto che dovrò mettere un po' di link, spero non sia un problema, ma non riesco a scrivere formule matematiche e grafici direttamente qui sul post.
Iniziamo dal grafico che la Askoll mostra per la sua lampada sunglò, eccolo
http://aquarium.askoll.com/it/acquar...lo/sun-glo-40W
Come potete vedere loro mostrano che launghezza d'onda emessa alla massima intensità dalla lampada è intorno ai
600 nm e ho voluto verificare se la cosa fosse effettivamente vera, soprattutto se tale lunghezza d'onda fosse riferita all luce emessa dalla lampada nell'aria, oppure corrispondesse alla lunghezza d'onda con cui la luce si propaga nell'acqua (e le cose cambiano perchè la rifrazione fa cambiare la lunghezza d'onda della luce), che è poi credo sia la lunghezza d'onda che ci interessa davvero, visto che le piante stanno in acqua e ho proceduto in questo modo.
1 Ho calcolato il valore della lunghezza d'onda emessa dalla lampada usando la temperatura di colore in kelvin fornita dalla Askoll, usando la legge di wien. In realtà tale legge sarebbe applicabile alle sole lampadine a incandescenza, perchè sono le uniche ad avere un corpo solido che diventa caldo. Ma da quello che so, per le lampade in cui il mezzo da cui si propaga la luce non è solido, ma è aeriforme, come appunto il gas nelle lampade neon T8 o T5, la temperatura in kelvin che viene fornita non è la vera temperatura che si forma all'interno della lampada al neon ma è l'equivalente della temperatura che avrebbe una lampadina a incandescenza (o in generale un corpo nero) che emette la medesima lunghezza d'onda che emette la lampada al neon.
E quindi secondo me la legge di wien è applicabile anche alle lampade al neon.
e la legge di Wien è questa che trovate su wikipedia a questo link
http://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_Wien
Isolate lambda max che è la lunghezza d'onda alla massima intensità prodotta dalla nostra lampada e al posto della T mettete il valore della temperatura di colore indicata dalla Askoll per la sunglò (
4200 k) e al posto di b mettete il valore che vi dà wikipedia moltiplicato però per 10^9 perchè con il valore dato da wikipedia ottenete la lunghezza d'onda in metri, mentre a noi interessa in nanometri (nel grafico della askoll è riportata i nanomentri e 1 nanometro=1nm=10^9metri).
a me facendo questi conti viene
689.9 nm. Questa cioè dovrebbe essere la lunghezza d'onda della luce emessa dalla lampada alla massima intensità . Se guardate il grafico della Askoll invece, intorno a questo valore di lunghezza d'onda, l'intensità della luce emessa dalla lampada è molto bassa, mentre la massima intensità si ha per
600 nm
2 Ho pensato quindi che il valori di lunghezza d'onda e intensità mostrati nel grafico della Askoll si riferissero ai valori della luce già penetrata in acqua e quindi il valore di lunghezza d'onda ottenuto con la rifrazione. e quindi ho provato a vedere se fosse così.
Quando un'onda (la luce emessa dalla lampada) passa da un mezzo 1 (l'aria tra la lampada e l'acqua dell'acquario) a un mezzo 2 (l'acqua dell'acquario), la frequenza non varia, mentre variano sia la lunghezza d'onda che la velocità.
Tenendo a mente che con il numero 1 indico l'aria tra le lampade e l'acqua dell'acquario, con 2 indico l'acqua dell'acquario e con c la velocità della luce, con v1 la velocità di propagazione della luce in aria, con v2 la velocità di propagazione in acqua, con n1 l'indice di rifrazione dell'aria e con n2 l'indice di rifrazione nell'acqua, con A1 la lunghezza d'onda della luce in aria (calcolata prima con wien, cioè 689.9 nm) e con A2 la lunghezza d'onda della luce in acqua (valore che vogliamo trovare) si ragiona così:
f1=frequenza luce nell'aria=v1/A1
f2= frequenza luce in acqua= v2/A2
abbiamo detto che le frequenze rimangono uguali quindi
v1/A1=v2/A2 e quindi
A1/A2=v1/v2 (questa uguaglianza chiamiamo
(1) )
Inoltre si sa che
n1=c/v1 e quindi v1=n1/c
n2=c/v2 e quindi v2=n2/c
ora sostituite i valori di v1 e v2 trovati nell'uguaglianza
(1) e vedete come le "c" si annullano e quindi si ottiene questa nuova uguaglianza
A1/A2=n2/n1
Quindi
A2= A1*n1/n2 (l'asterisco è un "per", cioè una moltiplicazione)
dove ricordo che A2 è la lumghezza d'onda della luce in acqua ed è il valore che vogliamo trovare, A1 è il valore della lunghezza d'onda della luce in aria ed èil valore che abbiamo calcolati nel punto 1 con wien ed è 689.9 e n1 e n2 sono valori noti che si trovano nelle tabelle. n1=indice diffrazione aria=1 mentre n2=indice diffrazione acqua= 1.334 abbiamo quindi tutti i numeri per calcolare A2
A2= 689.9*1/1.334 = 517.17 nm
Secondo il mio ragionamento questa dovrebbe essere la lunghezza d'onda della luce emessa alla massima intensità dalla lampada, quando la luce entra in acqua, ma nemmeno questo valore si avvicina lontanamente ai 600 nm, a cui la Askoll indica la massima intensità della luce emessa dalla lampada.
Qualcuno mi sa dire dove sto sbagliando?
Grazie a chiunque vorrà leggersi questo poema e anche rispondermi.
Ciao e buona notte! :)