Hai scritto in italiano perfetto, ma dall'equazione sopra non ci ricavi singolarmente a, b, c, ...ecc.
Il problema non è di chimica, è di algebra elementare.
I sistemi di una equazione e n incognite non li risolvi ;-)
Postala pure, ma di sucuro il libro si basa su ipotesi aggiuntive (per esempio che gli ioni varino mantenendo le loro proporzioni, per esempio per evaporazione, o che ne vari uno solo). Nel caso, una formula (non necessariamente empirica) la trovi facilmente con carta e matita.
Ma in generale, non c'è verso (l'esempio te l'ho fatto sopra: dimmi una conducibilità e ti faccio 10 soluzioni con quella conducibilità e 10 valori diversi del KH).

La concentrazione esatta non la puoi trovare ma stimarla si.
Difficilmente un acqua e fortemente sbilanciata , al meno che non gli fai qualcosa.
E ovvio che la parte del leone la fanno calcio e magnesio, però usando la conducibilità è possibile farsi un idea della situazione.

Non direi. Un'acqua con 50 mg/l di nitrati rispetto ad un acqua con 0 mg/l è già "fortemente sbilanciata" per quanto riguarda la conducibilità (a parità di contenuto dei principali ioni di calcio, magnesio, bicarbonati, ecc.).
Oppure, l'acqua di un amazzonico è totalmente diversa rispetto a quella di un malawi non solo per quanto riguarda le concentrazioni dei vari sali, ma anche per le loro proporzioni.
Le acque dolci in natura sono drasticamente diverse tra loro per contenuto ionico (basta leggere le etichette di due acque minerali diverse).
La conducibilità ti da un'informazione importantissima, specialmente per la conduzione di certe vasche, ma il KH (o il GH) o una qualsiasi concentrazione di un solo ione, col cavolo che la trovi a partire dalla conducibilità.

Non sempre. In generale è falso, come dire il classico "il GH è sempre maggiore del KH". In certe acque prevale il sodio, per esempio, a discapito del calcio (non importa scomodare biomi lontani, succede pure in tanti acquedotti italiani). In ogni caso, anche quando "la parte del leone" la fanno calcio e magnesio, a maggior ragione, il KH non ce lo stimi proprio. Che poi in vasca sia utile conoscere anche (potendo) la conducibilità, sì, è senz'altro vero.


PS: ho per le mani una bottiglia di acqua con conducibilità 500 uS. Qualcuno è o no in grado di stimare la concetrazione dei vari ioni con solo quest'informazione? O il valore del KH (o GH)?

Non berla !!! ... che non si sa cosa ci può essere dentro :-D

facciamo i bravi dai ;-)