AcquaPortal Forum Acquario Dolce e Acquario Marino - Approfondimento: FISICA DEL FILTRO ESTERNO Parte I

scriptor, mi chiamo Stefano e forse non mi sono espresso correttamente, non è che io cerco di correggere idee altrui che siano suscettibili di una certa soggettività come una moda o un credo religioso. Qui stiamo parlando di leggi della fisica moderna ampiamente diffuse e condivise da tutta l'attuale letteratura scientifica. Perciò non ci possono essere mezzi termini, una affermazione può solo essere giusta oppure sbagliata, se io sono certo che è sbagliata mi sento nel giusto quando cerco di instillare i concetti corretti. Credo che questo sia naturale e non mi sembra di offendere nessuno.

Cerca poi di non fare confusione, il fatto che il filtro funzioni sia sopra la vasca che nello scantinato non è affatto scontato su questo topic, anzi tutta la discussione è partita proprio da questo punto!

Tornando alla discussione, io avevo scritto il "lavoro nell'unità di tempo" e quindi mi riferivo alla potenza, infatti dall'altro lato consideravo la portata che è anch'essa riferita al tempo. Se invece parli solo di lavoro al posto della portata devi metterci la massa e basta. Scusa la precisazione che potrebbe essere considerata superflua ma al punto in cui siamo se facciamo confusione con i termini finiamo per non capirci più nulla.

Nella nostra analisi dobbiamo innanzitutto tenere distinte due cose:
1) il lavoro teorico legato alla movimentazione del fluido in un circuito ideale (per semplificare: senza scambi energetici con l'esterno e senza attriti).
2) il lavoro necessario a superare le resistenze che esistono nel circuito reale. In questa seconda parte il circuito ha scambi con l'esterno in quanto gli attriti rappresentano energia che si trasforma in calore il quale si disperde nell'ambiente.

Analizziamo il punto 1.

Il lavoro (L) è il prodotto di una forza che produce uno spostamento. Nel nostro caso possiamo scrivere:

L = F (z1 - z2) dove z1 e z2 sono le quote rispettivamente della vasca e del filtro.

Ma la forza F è esprimibile come massa per accelerazione (F=ma) per cui la relazione del lavoro diventa:

F = ma(z1 - z2)

Per contestualizzare la relazione ricordo che nel caso dell'acqua che scende dalla vasca l'accelerazione è quella di gravità comunemente indicata con g. Possimo quindi riscrivere la formula del lavoro per l'acqua che scende come:

L = mg (z1 - z2)

Per far risalire l'acqua è necessario produrre lo stesso identico lavoro ma nel verso opposto e quindi di segno contrario. Notiamo che tutti i fattori che entrano nella relazione sopraindicata rimangono identici nei due casi.

Paolo insiste a dire che la vasca è aperta ma questo non ha alcuna rilevanza. Il fatto che la vasca sia aperta rende soggetto il fluido alla pressione atmosferica, ma questa pressione agisce allo stesso modo in tutti i punti del circuito e si trova applicata in modo uguale ad entrambe le estremità "aperte" del circuito, dove entra e dove esce l'acqua e che, ricordo, si trovano alla stessa quota.
Nel caso in cui si dovesse calcolare il lavoro in una sump avremmo invece due bacini a pelo libero posti a quote differenti e virtualmente soggetti a pressioni differenti. Tuttavia anche in questo caso la differenza di pressione è talmente piccola che viene comunemente trascurata in tutti i calcoli tecnici anche di circuiti molto più complessi di questo.
Sago, in queste formule ci sono le quote. Se hai voglia e tempo qui http://it.wikipedia.org/wiki/Fluido_ideale trovi relazioni e concetti ben correlati alla nostra discussione.

Quello che interessa per i nostri calcoli è che non vi siano scambi di energia con l'esterno tra il punto dove l'acqua entra e quello dove esce.
Se non vi sono dispersioni quindi i due lavori che abbiamo visto, come già detto si elidono a vicenda. Ne deriva la solita conseguenza e cioè che la pompa che inseriremo in questo circuito non dovrà fare alcun lavoro per spostare il liquido in condizioni ideali. L'esperienza dei vasi comunicanti ci da un riscontro pratico immediato di questa affermazione. Ricordo che se non esistessero gli attriti potrebbe essere vero il moto perpetuo, basterebbe dare una spinta all'acqua e questa girerebbe per sempre nel tubo, come la terra gira attorno al sole (anche questa un giorno si fermerà, ma in rapporto alla nostra vita media si può considerare un tempo quasi infinito).

Gli attriti invece ci sono e non possiamo liberarcene, così andiamo ad analizzare il punto 2.

Su questo punto si potrebbero scrivere due parole oppure un'enciclopedia intera. Qui entrano in gioco un numero elevatissimo di fattori anche estremamente complessi da calcolare. In questa sede per fortuna non vogliamo quantificare in maniera precisa tutti questi fattori, che tra l'altro possono anche variare nel tempo (intasamento) ci interessa solo capire che qualcosa si oppone al moto del fluido così come qualcosa si oppone al moto di qualsiasi oggetto nel mondo reale. All'interno del tubo il fluido non si muove in maniera uniforme ma sarà più veloce al centro e sempre meno man mano che ci si avvicina alle pareti, perchè le molecole scorrono le une sulle altre e in questo scorrimento ci sono degli attriti, possono generarsi delle turbolenze che a loro volta ostacolano il movimento delle molecole retrostanti e così via. Poi si arriva al filtro dove le molecole devono intrufolarsi nei pori dei cannolicchi, tra le fibre della lana schivando grumi viscidi di batteri e amalgami di feci ittiche.
Tutto questo sono le resistenze del nostro circuito e, lo ripeto ancora, rappresentano l'unico sforzo che deve fare la nostra pompa.

Se avessimo solo il recipiente del filtro privo di pompa dovremmo ora fare il calcolo di tutte le resistenze che si vengono a determinare nelle varie parti del circuito, menzioniamo per sintetizzare solo i tubi ed i materiali filtranti, tenendo conto di tutte le grandezze che influiscono nella quantificazione, quindi indice di rugosità dei tubi, sezione, velocità dell'acqua, ecc. Stessa cosa per l'attraversamento dei materiali filtranti.

Per esperienza di tutti si intasano prima i tubi o prima la lana e le spugne?

La risposta mi sembra ovvia da cui tutti possono comprendere che mezzo metro di tubo in più libero da ostacoli non dovrebbe essere significativo rispetto alle resistenze del materiale più o meno intasato che sta nel filtro. Non sto a riportare altre formule, chi è interessato se le può cercare o possiamo parlarne più avanti, ma nel tubo per le lunghezze che ci interessano posso assicurare che le perdite sono davvero poche.
Una volta calcolate le resistenze, a partire dalla portata che vogliamo far scorrere nel nostro filtro, mettendoci nei panni di Mr. Eheim possiamo passare alla scelta della pompa. Poichè il filtro è soggetto ad intasarsi nel tempo la scelta dovrebbe cadere su una pompa più potente del necessario in quanto devo tener conto delle resistenze aggiuntive che si accumuleranno nel tempo. E qui entrano in gioco le curve caratteristiche portata/prevalenza da incrociare con le curve caratteristiche del circuito come nell'esempio postato da Sago.
Se poi la portata sarà maggiore di quella desiderata, per questi motivi o perchè abbiamo voluto lasciare un cestello vuoto, potremo smorzarla meccanicamente o intervenire direttamente sulla potenza della pompa come avviene con le ultime versioni "electronic" dei moderni filtri. Ma questo è un altro problema.

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Ora credo di aver sputato tutto il fiato che avevo in corpo su questo argomento, non sono più fresco di studi e non faccio insegnamento per cui potrei anzi sicuramente non sarò riuscito ad essere chiaro come avrei voluto e forse potrò aver scritto qualche inesattezza ma i concetti di base penso di averli espressi. Prego chi ha letto fin qui di non cristallizzarsi sui suoi dubbi o sulle sue convinzioni opposte ma di rileggere, analizzare e verificare le varie affermazioni che ho fatto anche documentandosi. Non occorre avere libri in casa perchè on-line si trova di tutto e di più sull'argomento.
Non ditemi che pecco di supponenza, è quasi una settimana che mi sto sgolando e certamente non lo faccio per me.
Mi piace questo forum, lo ritengo uno dei migliori nel suo genere, ci sono persone tra le più competenti e preparate su tutti gli argomenti di acquariofilia. Anche se non fondamentali per la corretta gestione di un acquario, è un peccato che rimangano lacune di questo tipo, ecco perchè insisto tanto.

Saluti a tutti
Stefano